Honoris Antonio Cordoba (2)

“Las matemáticas, sirven para ‘instalar el sistema operativo’ en el cerebro humano” (Antonio Córdoba, nuevo doctor Honoris Causa de la UMU

“Debemos aprovechar mejor el enorme capital humano que tenemos en España”

“Las matemáticas nos hacen más libres”

 Como confesó en la misma ceremonia de investidura el nuevo doctor Honoris Causa Antonio Córdoba Barba, el viaje para recoger el título desde Madrid a Murcia, la tierra que le vio nacer y en la que adquirió buena parte de las bases de su formación, tuvo algo de aquel periplo a los orígenes del doctor sueco protagonista del film de Ingmar Bergman “Fresas salvajes”.

Cincuenta años después de haber abandonado su feliz Arcadia, Antonio Córdoba realizaba el viaje a la inversa de cómo lo había hecho cinco décadas antes: a la Universidad de Murcia –una universidad en la que no pudo estudiar porque no existían estudios de Matemáticas en su  tiempo-, al epicentro mismo de aquellos recuerdos de su huerta, situada a la entrada de Puente Tocinos, a aquel huerto de flores familiar desde el que, durante siete años, se desplazaba diariamente para asistir a clase en el instituto Alfonso X el Sabio –entonces junto a la Glorieta.

_DSC3707Vemos al profesor de Matemáticas, al prestigioso investigador, a la persona que resolvió la conjetura de Zygmund, convertido en un inextricable enigma durante 50 años –“descubrir algo que nadie ha sido capaz de hacer es inenarrable, se asemeja al éxtasis amoroso”, le diría en la conversación a este cronista- cerrar los ojos y rememorar tramo por tramo aquel paseo diario hasta su centro escolar: Puerta de Orihuela, Mariano Vergara, Plaza de los apóstoles… Como si cada detalle de aquella vida que abandonó hace medio siglo hubiera quedado colgado de modo perenne en el recuerdo este veterano y prestigioso matemático.

“El doctorado Honoris Causa es un reconocimiento que viene desde mi tierra, y por eso me llega muy hondo”, asegura  Córdoba, que conoce desde hace años la facultad de Matemáticas, a la que ha acudido en diversas ocasiones para participar en seminarios y coloquios: “Siempre he mantenido un contacto estrecho con Ángel Ferrández, mi padrino, y con el grupo de Análisis Matemático”.

IMG_0789Antonio Córdoba Barba fue lo más parecido a un niño prodigio en aquella Murcia familiar de los primeros años 60, gracias su intervención en un concurso televisivo –“La unión hace la fuerza”- que durante algún tiempo mantuvo pegados al televisor a sus paisanos. Con 16 años ganó el premio de investigación Juan de la Cierva, destinado a los estudiantes de bachiller. A nadie le sorprendió, aquel joven curioso que se refugiaba en la Casa de la Cultura murciana, para adentrarse en libros que le permitían ir más allá que los manuales de texto en las ciencias, en el mundo del átomo y del cosmos, que tanto le apasionaban.

IMG_0803Sus padres soñaban con tener un hijo ingeniero –aquello era lo máximo a lo que aspiraban entonces unos padres ajenos al mundo universitario-, pero aquel chaval se sentía como pez en el agua entre números y fórmulas matemáticas. Esa facilidad, y algún profesor que supo despertar la pasión que ya anidaba en aquel joven, lo llevaron a hacer Matemáticas en Madrid, ya que aquellos estudios no existían en la Universidad de Murcia por aquel entonces. Un profesor norteamericano se percató del enorme potencial que atesoraba el joven, y le propuso marchar a Chicago, a la Universidad de Princeton, en aquel tiempo uno de los centros neurálgicos de las Matemáticas. Y allí se marchó Antonio Córdoba, que estableció contacto y amistad con algunos de los mejores matemáticos del siglo XX. Fue su lucidez, su curiosidad y su espíritu trabajador, lo que le llevó a descubrir la conjetura de Zygmund, un enigma que durante medio siglo había permanecido sin desentrañar por matemático alguno. Aquello le proporcionó reconocimiento mundial, y, sobre todo, la posibilidad de poder seguir trabajando en el campo que ha sido su vida desde que, con tan sólo 17 años marchara a Madrid a estudiar.

En el 2011 se le concedía el Premio Nacional de Investigación “Julio Rey Pastor”, en el área de Matemáticas y Tecnologías de la Información y las Comunicaciones “por sus originales, profundas y fundamentales contribuciones en diferentes campos de las Matemáticas, en particular en el análisis de Fourier y en las ecuaciones en derivadas parciales y sus aplicaciones en mecánica de fluidos”. El jurado enfatizaba, asimismo “su muy destacada implicación en la articulación de la estructura matemática en España, y su compromiso en la divulgación de esta disciplina en la sociedad.”

IMG_0805Este Catedrático de Análisis Matemático de la Universidad Autónoma de Madrid, y miembro del Instituto de Ciencias Matemáticas del CSIC. Licenciado por la Universidad Complutense de Madrid en 1971, Doctor por la Universidad de Chicago tres años después, y actual director del Instituto de Ciencias Matemáticas, nacido en Murcia en 1949, es el nuevo doctor Honoris Causa de la Universidad de Murcia.

-P: El profesor Ángel Ferrández comenzaba hoy su laudatio con dos citas suyas, la primera: “El aprendizaje de la matemática hace ciudadanos más libres”. Explíquenos eso.

-R: Las matemáticas tienen muchos aspectos, pero una de las funciones más importantes que desempeñan respecto a los ciudadanos es en el terreno de la educación. En sus primeros niveles las matemáticas, sirven para lo que en términos actuales podríamos llamar ‘instalar el sistema operativo’ en el cerebro humano, es decir, para enseñar a razonar. Y una de las características de ser un ciudadano libre es tener la capacidad para discernir por nosotros mismos sobre las distintas opciones y propuestas. Yo creo que cuanta más capacidad posean los ciudadanos para discernir por ellos mismos, podrán ser más libres. En ese sentido, creo que las matemáticas desempeñan un papel único, solamente comparable al del uso del lenguaje.

Las matemáticas nos permiten ver cuándo nos están vendiendo un razonamiento que no se sigue de la hipótesis de partida. Esto lo vemos continuamente, por desgracia, en el discurso político. Las natemáticas nos enseñan a saber cuáles son las opciones y cuáles se adecúan más a nuestros intereses.  En ese sentido, las matemáticas nos hacen más libres.

-P: Su interés por las matemáticas le llegó en el instituto de Murcia donde estudiaba. ¿Qué le atraía de esa Ciencia?

-R: Yo soy un chico de la huerta, y mis padres siempre procuraron que yo estudiara, de modo que, desde chico, tuve los estímulos para estudiar.

En aquellos momentos, la figura que normalmente tenían en mente los padres, como símbolo de lo máximo a lo que se podía aspirar para salir de aquel nivel intelectual y económico, era la figura del  ingeniero, y así lo tenía previsto en un principio, lo que ocurre es que tuve a varios profesores que me hicieron interesarme por las ciencias, en especial al profesor Francisco Soto Iborra, que me inoculó el interés por las ciencias, por los átomos… Comprobé que para entender aquello bien, tenía que comprender el lenguaje de las matemáticas.

A diferencia de otras ciencias, como la Física y la Química, en las que tenía que creer ciertas cosas, aquí no tenía que creerme nada. Simplemente entendía aquello, y si resolvía un problema, lo resolvía yo, exclusivamente, sin intermediarios, no tenía que dar explicaciones a nadie. Descubrí que las matemáticas eran algo que me proporcionaba un cierto poder, y me dieron una confianza que no encontraba en otras áreas. Ese fue el comienzo del proceso por el que acabé siendo un matemático.

[Cuenta Antonio Córdoba una anécdota que se remonta aún más en el tiempo, y que hizo que se diera cuenta del poder que le podían conferir las matemáticas: cuando acudía a clase con su madre, que era maestra de niñas pequeñas, comprobó que estaba en desventaja con aquellas criaturas, que manejaban el lenguaje mejor que él. Así que pronto se dio cuenta de que sus habilidades matemáticas le servían para destacar en algún terreno con respecto a ellas, que le aventajaban en tantas cosas.

En 1966, con 16 años, Antonio ganó el premio Juan de La Cierva por su trabajo sobre el átomo. Así acababa su escrito, presentado públicamente por aquel joven: “Los químicos disponen de diversas teorías fenomenológicas que permiten ofrecer una explicación del Sistema periódico. Pero el proyecto de que la Química sea “more geométrico demonstrata” parece todavía muy lejano”.

            Aquello era demasiado en alguien tan joven -“era un pelín pedante”, reconoció él mismo en el acto de investidura-, sin embargo, el futuro profesor era popular entre sus compañeros, y nunca se consideró un empollón, a pesar de que siempre le acompañaron unas notas de vértigo. Lo que más le diferenciaba de sus compañeros –asegura- era su curiosidad. Le gustaba leer y no se contentaba con el libro de texto. Córdoba buscaba más información, iba a la Casa de la Cultura –tenía uno de los primeros carnets- y buscaba más elementos para profundizar en los temas. Pero aquel chico distaba mucho de vivir consagrado a los libros, el joven Antonio jugaba al fútbol, formaba parte del equipo de gimnasia deportiva del instituto… “y me gustaban las chicas” –confiesa con una sonrisa pícara-, lo que incluía una vida social absolutamente normal,  algo que pudo comprobar cuando, hace unos años, acudió a celebrar junto a sus antiguos compañeros los cincuenta años de sus estudios.

            En aquella pequeña Murcia de la primera mitad de los 60, Antonio Córdoba experimentó las mieles de la popularidad. Con tan sólo 15 años participó en “La unión hace la fuerza”, el concurso más pujante de aquella televisión en blanco y negro y de una sola cadena, en la que participó junto a varios prohombres de la cultura regional, entre ellos José Ballester, que había sido director del diario La verdad. Antonio era el benjamín del grupo, y no hicieron un mal papel nuestros paisanos, pues se quedaron semifinalistas. Durante meses, al joven Antonio le resultaba imposible caminar por la calle sin escuchar cómo los demás cuchicheaban a su paso. Hubo entrevistas en radios y diarios de la época, y de alguna manera se convirtió en el chico de moda. Murcia se paralizaba cuando actuaban ellos, y las telefonistas le comentaron que durante el programa, no tenían trabajo, porque nadie ponía conferencias. Todos acordaron encargarle los temas de Ciencias y Tauromaquia. Ciencias estaba claro, dado su dominio del tema, pero de Tauromaquia no tenía ni idea aquel joven, a quien sólo le encargaron el tema porque el resto de sus compañeros no sabía nada de él. De la perseverancia de aquel chaval habla el hecho de que, sin decir una palabra, se hiciera con los tres enormes tomos del Cossío y se los leyera ‘de pe a pa’. El resultado: un experto en tauromaquia que nunca había ido a los toros.

            Si algún efecto tuvo aquello en el chico, fue, según confiesa el propio Antonio, el de bajar la vanidad: “Me di cuenta de lo tonto que era aquella fama local por el hecho de haber aparecido en televisión”.  Pero sí que hubo una cosa, al menos, que al joven Antonio Córdoba le llenó de satisfacción: el hecho de ver que sus padres, durante la temporada que duró su participación en el concurso, fueron felices viéndolo aparecer en aquel aparato reservado en aquellos momentos solo a los elegidos.]

-P: Los once años siguientes a  acabar la carrera en Madrid, los pasó en Estados Unidos, en  la Universidad de Princeton, Chicago. ¿Su trayectoria habría sido la misma si se hubiera desarrollado íntegramente en España?

-R: No, de ninguna manera. La Universidad de Princeton, Chicago era entonces, y sigue siéndolo ahora, uno de los grandes centros de investigadores de Estados Unidos. Allí tuve la suerte de conocer a Charles Fefferman, que acababa de convertirse en el catedrático más joven de la historia de Estados Unidos, considerado actualmente el matemático vivo más importante del mundo. Después de tantos años, mi colaboración con él continúa.

-P: Como ha comentado en alguna ocasión, no podemos depender exclusivamente del turismo y del ladrillo. Usted aboga por exigir a nuestros gobernantes mayor implicación en ciencia y  educación.

-R: Estoy convencido de que es un grave error pensar que nuestro futuro depende del turismo y del ladrillo. Debemos aprovechar mejor el enorme capital humano que tenemos en España, pero estas cosas no surgen de la nada, hay que tener instituciones bien financiadas, aunque lamentablemente en España son muy débiles, no hay nada equivalente a las academias de Francia, Inglaterra o Estados Unidos.

-P: Usted dirige ahora el Instituto de Ciencias Matemáticas.

-R: Sí, y es una buena apuesta. Por primera vez se ha dotado bien una serie de centros, pero nos queda un largo recorrido, apenas podemos fichar a investigadores de fuera. Sin embargo, a mí, me fichó una universidad de Estados Unidos antes de acabar la carrera, porque creían en mí, y apostaron por ello. Pero nosotros tenemos muchas trabas para poder traer a gente de otros lugares. No hemos consolidado instituciones sólidas que desarrollen la ciencia y la tecnología, y tenemos una legislación que no nos deja competir con los mejores centros del mundo.

Yo no creo que el problema resida en que nuestros cerebros se vayan fuera, el problema es que nosotros no podemos traer los cerebros de fuera para así competir en igualdad de condiciones. En España no ha habido gobiernos que se hayan tomado este tema de manera que se pueda consolidar una estructura técnica y científica que nos permita ser competitivos más allá de esa economía básica del turismo y el ladrillo.

-P: Usted fue capaz de resolver la conjetura de Zygmund, sobre diferenciación de integrales en dimensión tres. ¿Cómo se siente uno cuando es capaz de resolver un problema que nadie ha podido descifrar?

-R: Es fantástico. Es un subidón. Sólo lo puedo comparar con el éxtasis amoroso. Cuando uno persigue desentrañar un problema, y poco a poco comienzan a aparecer posibles estrategias, y se van desechando unas, y surgen otras que parecen que pueden funcionar, y empiezan a aparecer cadenas de razonamiento que nos van llevando hasta la cumbre desde la que podamos mirar ese paisaje, que nos permiten desmenuzar ese teorema… cuando finalmente se consigue, eso es elevarse, es encontrar la más bella de las sonrisas, es un placer que siempre queremos repetir. Quienes han descubierto algo nuevo, saben que es un placer que marca.

-P: Se sentirá cierta perplejidad, cuando se va llegando poco a poco a ese camino inexplorado, uno no acabará de creérselo.

-R: Claro, aunque se trata de un proceso normalmente lento, un proceso de estrategias que no funcionan, pero cuando se da uno cuenta de que al final todo cuadra, se produce ese subidón.

La conjetura de Zygmund es un problema mítico que llevaba 50 años abierto, es un paradigma fundamental del análisis matemático y tiene que ver con la geometría del espacio y la gestión de paralelepípedos y cómo se controlan las intersecciones. Cuando uno lo plasma plásticamente se encuentra con figuras que recuerdan los cuadros de Malevich del Suprematismo. Todos los mitos del análisis que yo conocía, siempre lo habían señalado como uno de los mitos que hubieran querido desentrañar. Y yo tuve la suerte de entenderlo.

-P: ¿Cómo se tradujo eso en su  carrera?

-R: Me sirvió para que Princeton me hiciera una buena oferta. Pero luego he seguido con otros asuntos. Mi biografía está llena de otras cosas, quizás no tan espectaculares como ésta, en el sentido de que no se llevaba medio siglo intentando averiguarla, pero no menos difíciles o innovadoras.

En Princeton, lo que importa son las cosas difíciles, no tienen en cuenta que uno haya publicado 200 artículos. En otros sitios no es así, hay fichas bibliométricas, número de artículos, citas, y muchos de los científicos se enredan en este tipo de menesteres. Yo he tratado de huir de eso, porque eso lleva a mantenerte en un área en la que puedes publicar muchos artículos, pero he tenido por principio cambiar de problemas y de áreas cada cierto tiempo.

-P: ¿Y en qué área trabaja Antonio Córdoba actualmente?

-R: Ahora trabajo en Mecánica de Fluidos, en entender cómo se forman los huracanes, los tornados… en ecuaciones de fluidos, un asunto dificilísimo, uno de esos problemas que tienen dotado un millón de dólares por la Fundación Clay de Matemáticas. Me fascina, y en eso estoy trabajando. Antes lo he hecho en otras cosas.

-P: ¿Y de cuál de esas cosas es de las que está más satisfecho?

-R: Siempre estoy más satisfecho de lo último que he hecho. Procuro meterme de lleno en cada trabajo, y lo último siempre es lo que me mantiene entusiasmado. Mi última publicación ha sido en colaboración con mi hijo, de quien estoy muy orgulloso. Él es un experto en Mecánica de fluidos, y yo he llegado a conocer esto a través de él, porque quería saber lo que hacía. En lo último que hemos trabajado es en cómo se propaga un tornado, que es un trabajo que se ha publicado en una revista americana y de lo que estoy especialmente contento.

-P: ¿Se pueden prever los tornados y huracanes?

-R: Estamos en ello. En lo que trabajamos es en cuáles son las condiciones necesarias para que se formen esos fluidos que se van trasladando. Sabemos mucho de los fluidos, pero hay otras muchas cosas que aún se desconocen. De hecho, uno de los problemas del milenio para los matemáticos, que tiene un millón de dólares asociado a quien lo descubra, es entender cuándo se forman singularidades en los fluidos, y un tornado es una singularidad. Saber las condiciones iniciales para que esa solución se forme es todavía un problema abierto.

-P: Lo que se valora en los investigadores de otras universidades extranjeras, según expone el profesor Ángel Ferrández en la laudatio, son los problemas difíciles que se resuelven, mientras que en España prima la cantidad.  Su página web contiene un apartado que usted llama Tontetos, diferrimas y ripiolemas que destila ironía y humor. Y también cierta crítica a lo establecido en España para ascender académicamente, como este fragmento del poema titulado –no habría hecho falta siquiera apuntarlo-  Índice de impacto:

“Conviene publicar un disparate,

Tan obsceno que ofenda de ipso facto.

Te darán un gran índice de impacto,

Los ingenuos que miren tu dislate”.

-R: Se trata de una protesta irónica por ese énfasis, en mi opinión excesivo, que se pone en el número de publicaciones, en el índice de impacto. Hasta no hace mucho, las matemáticas era un oficio de damas y de caballeros, en el que se publicaba poco, y cuando se hacía, se trataba de algo muy meditado, pero siguiendo a nuestros colegas físicos y químicos, ahora también estamos los matemáticos en esa vorágine de publicar cualquier cosa, porque eso es lo que cuenta.

-P: Otro de sus ripiolemas dice:

La vida concede pequeñas vitorias

Adornadas con bellos poemas

acaso teoremas.

Poemas, teoremas… Poesía y matemática. ¿Qué tiene la una de la otra?

-R: Me gusta pensar que un teorema bien hecho, con las ideas bien ensambladas, tiene su ritmo… me gusta pensar que las matemáticas constituyen la orfebrería de las ideas engarzadas para acabar demostrando una verdad. Una vez que uno ha acometido esa labor de orfebrería, queda la labor de escribirlo de una manera bella. En el oficio de las matemáticas, está, después de haber comprendido una cosa, saberla expresar con precisión y belleza. De manera semejante a como ocurre en la poesía, en la que uno trata de  expresar con belleza algún tipo de pensamiento.

-P: ¿Ha habido algún matemático poeta?

-P: Ha habido algunos. El más famoso es Omar Jayam, matemático y astrónomo, un persa que escribió los Rubaiyat. Fue uno de los primeros que supo resolver la ecuación de tercer grado. Escribió unas cuartetas estupendas celebrando el vino y la belleza de las mujeres. Es un personaje fantástico.Honoris Antonio Cordoba (2)

-P: Usted también es muy aficionado a la pintura, y ha escrito sobre su relación ¿El arte abstracto es más fácil de comprender para una persona con una sólida formación matemática?

-R: Ha existido una interrelación histórica entre la pintura y la matemática. Ha habido momentos en los que una ha ido por delante de la otra. Por ejemplo, en el Renacimiento, el descubrimiento de la perspectiva, la nueva forma de pintar, está asociada al surgimiento de unas ideas geométricas que se llaman geometría proyectiva. En aquel momento fueron los pintores los adelantados. Piero della Francesca era también matemático y escribió un tratado de perspectiva. Alberto Durero basa sus grabados en sus conocimientos de perspectiva. La nueva forma de pintar que fue el Renacimiento conllevó el desarrollo de una nueva geometría.

Otro momento interesante se dio en el siglo XIX. En aquel momento se desarrolla en matemáticas la teoría de conjuntos de puntos, y en pintura se desarrolla Puntillismo, se tiene la teoría de que el color más vivo se obtiene haciendo pequeños puntos de color puro, y que es el ojo el que a determinada distancia los mezcla.

Cuando uno mira los dibujos que hacen los analistas armónicos, se da cuenta de que están haciendo cuadros de Mondrian. Están cogiendo un cuadrado y dividiéndolo en diversos cuadrados según unas ciertas reglas, y si luego, se pintan los distintos cuadrados con los colores que uno elige, lo que sale es un cuadro de Mondrian. De hecho yo he hecho programas para pintar cuadros de Mondrian siguiendo esta estrategia matemática.

Es difícil saber quién influyó en quién, pero el neoplasticismo de Mondrian, el suprematismo de Malevich o la nueva teoría de la medida de los matemáticos, son coetáneos en el tiempo, de manera que si no hay una relación directa, sí que se ve una eclosión de ideas plásticas que surgen en momentos parecidos.

La pintura y la matemática han tenido momentos de interacción, momentos en los que una ha influido en la otra y otros de desarrollo paralelo. Todo eso hace que un matemático como yo aprecie muy bien el arte abstracto.