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Las matemáticas tienen muchas cosas que decir con respecto a las aplicaciones en finanzas (Walter Schachermayer, doctor Honoris Causa por la UMU)

No posee Walter Shachermayer la fisonomía que uno espera encontrar en un matemático que ha dedicado la vida al estudio de su materia. Sus dos metros de altura y su silueta enjuta coronada por un cabello absolutamente plateado, hacen que su figura no pase desapercibida. Y también un cierto carácter irónico, dado a bromear con su interlocutor (siempre que no hable de su materia, claro), lo separan de la figura del científico absorto en sus investigaciones.

Sin embargo, Schachermayer, nacido en la ciudad austríaca de Linz justo en la mitad del siglo XX, es uno de los matemáticos más eminentes del panorama internacional. Su Teorema Fundamental de asignación de precios a activos financieros, desarrollado por él y Delbaen en 1994, aportó la metodología definitiva para resolver el problema de la inversión óptima en mercados incompletos y le dio fama internacional, hasta el punto de convertirse en el primer matemático que conseguía el prestigioso premio Wittgenstein otorgado por el gobierno de su país a los mejores investigadores menores de 50 años.

El profesor de la UMU José Orihuela, compañero y amigo de Walter Schachermayer desde que lo conociera en la universidad de Linz en los años 80, lo definió así en la laudatio: “Con Walter Schachermayer estamos ante una personalidad matemática excepcional, un hombre sanguíneo y enérgico que alberga en su interior algo universal, aquello que le faculta para indagar en cuestiones movidas por el deseo de conocer, siempre al borde del conocimiento y con especial énfasis en la resolución de problemas complejos, los que atañen a la comunidad científica internacional al más alto nivel”.

El matemático estudió ciencias de la computación y matemáticas en Viena, y posteriormente, a mediados de los 70, se trasladó a Francia y México. En 1990 obtuvo una cátedra en el Instituto de Estadística de la Universidad de Viena, y tras su paso por la Universidad Tecnológica de la misma ciudad, donde permaneció diez años, regresó a la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Viena, donde dirige en la actualidad un importante grupo de investigación en Matemática de las Finanzas.

Tras la entrevista, cuando lo dejamos camino al campus de Espinardo, donde sería investido doctor Honoris Causa una hora después, y tras haberse informado de que este cronista había entrevistado a 39 de los últimos 46 doctores Honoris Causa, pregunta: “¿Entrevistó también a Vargas Llosa?”. Camino de Austria, este matemático, admirador de la literatura hispanoamericana, incorporaba a su equipaje “Ficciones”, el libro que colocó al maestro Borges (que le había precedido como Honoris Causa por la UMU 33 años antes) en lo más alto de la literatura mundial. Se trataba de una lectura sugerida por José Orihuela y obsequio del rector José Luján.

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-Pregunta: ¿Qué le llevó a dedicarse a las matemáticas en su aspecto financiero?

-Respuesta: Desde que era un niño me encantaron las matemáticas. Siempre me he dedicado a ellas. Por eso, aparte de mis estudios sobre economía, continué estudiando matemáticas. Comencé una colaboración con los profesores Valdivia y Orihuela, y finalmente me empecé a interesar en las aplicaciones en matemáticas de finanzas porque me pareció muy interesante que en un tema tan humano se puedan aplicar las matemáticas. Las matemáticas tienen muchas cosas que decir con respecto a las aplicaciones en finanzas.

-P: Y cuáles son los principales aspectos en este ámbito?

-R: El ejemplo paradigmático es la evaluación de opciones, una opción sobre el título de finanzas, el derecho de comprar o vender uno de estos títulos es algo muy antiguo.

En los últimos siglos se compraron y vendieron estas opciones, pero una teoría consistente en una evaluación de esas opciones se desarrolló mucho después en trabajos de Bachelier, como se puede leer en la laudatio leída por José Orihuela en mi doctorado Honoris Causa por la Universidad de Murcia.

Hay una teoría matemática que puede clarificar cuáles son los parámetros de mayor influencia, sobre todo el concepto de la volatilidad de los títulos financieros.

Bachelier defendió su tesis de “Teoría de la especulación” en 1900, y cinco años antes de que lo hiciera Einstein introdujo por primera vez el movimiento Browniano. Lo utilizó como un modelo matemático para el desarrollo de una teoría de valoración de opciones financieras que serían desarrolladas después por otros economistas.

Una aplicación de las matemáticas es el manejo de la administración de riesgos, que permite limitar los mismos. En matemáticas financieras decimos que no se pueden predecir los movimientos de los precios. Todo lo contrario, nuestro paradigma es que eso es una martingala, es decir, que la probabilidad de que suba una acción es la misma probabilidad de que baje. Bachelier acababa sus consideraciones con una famosa sentencia: “La esperanza matemática del especulador es cero”.

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-P: ¿Se puede predecir una crisis económica como la que hemos sufrido y seguimos sufriendo?

-R: No tenemos una fórmula para predecir una crisis. Pero una cosa que quedó claro para los académicos era que los métodos que utilizaron los banqueros y economistas para evaluar son instrumentos que aportaron muchas dificultades en los años 2007 y 2008.

Los investigadores vieron ya unos años antes de aquello que eso no constituía un buen método para evaluar. Las agencias financieras Como Standard and poo’rs calcularon las probabilidades de fallo del sistema. Pero se equivocaron, pensaron que las probabilidades eran muy bajas con respecto a lo que resultó en la realidad.

-P: ¿Se puede establecer matemáticamente las probabilidades de que fracase un crédito financiero?

-R: Desde hace mucho tiempo los bancos saben muy bien qué porcentaje de créditos va a fallar. Son observaciones empíricas. Pero para nosotros, eso está relacionado con las opciones o con otros productos derivados, en los que la idea es hacer una combinación de riesgos que van en sentidos contrapuestos para eliminar o reducir el riesgo.

-P: ¿Nos puede decir en qué consiste el Teorema Fundamental de asignación de precios a activos financieros, su gran aportación al mundo de las matemáticas financieras?

-R: Louis Bachelier defendió su Teoría de la especulación en 1900. Bachelier estaba interesado en diseñar una teoría racional para los precios de contratos de duración determinada. Bachelier se sentaba diariamente en la bolsa de valores de París y miraba el movimiento de los precios. Tuvo la impresión de que aquello se asemejaba a un juego de azar, lo que le llevó a una conclusión que es llamada “hipótesis de eficiencia del mercado”, y que establece que el mercado, no puede creer ni en subidas ni en bajadas, ya que para cada precio cotizado hay tantos compradores como vendedores.

El Teorema Fundamental de Valoración de Activos reconcilia los desarrollos que hicieron Bachelier y Black-Sholes, y allana el camino para el desarrollo de la Matemática Financiera.

El teorema establece una dicotomía remarcable que es aplicable en cualquier juego concebible: solamente existen dos posibilidades: o bien el juego es totalmente injusto en el sentido de que permite el arbitraje, o bien podemos cambiar los pesos, esto es, las probabilidades de los sucesos posibles, de tal forma que tras este cambio el juego pase a ser absolutamente justo. Esto es, en una martingala.

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En 1992 tuve la suerte de unir fuerzas con Freddy Delbaen para atacar este problema, y en 1994 publicamos la solución. Este artículo ha jugado un papel central en el desarrollo del campo de la matemática financiera en los últimos 25 años.

-P: En 1998 usted fue el primer matemático premiado por la Fundación Austríaca de la Ciencia con el premio Wittgesntein, la más alta distinción de Ciencias por toda su carrera.

-R: Sí. Se otorga en todas las ramas de la ciencia. El teorema Fundamental de asignación de precios jugó un papel importante en esta elección.

-P: En los años 80 comenzó su relación científica con el profesor José Orihuela.

-R: Nos conocimos en 1986. Yo era profesor en la Universidad de Linz, y tuvimos una relación matemática. Yo intenté difundir los trabajos del grupo de Análisis Funcional de la Universidad de Murcia con mis colegas de París. Y también tuve ocasión de viajar a la Universidad de Murcia en dos ocasiones a finales de los 80 y comienzos de los 90.

-P: ¿Qué supone para usted esta distinción como doctor Honoris Causa por la Universidad de Murcia, su segunda distinción de este tipo tras la de París Dauphine?

-R: Supone un gran honor. Me siento muy honrado de ser doctor Honoris Causa por la Universidad de Murcia.

-P: Usted ha trabajado en la empresa privada ¿qué diferencia hay entre trabajar en una empresa y la universidad?

-R: La combinación de la enseñanza con la investigación pura es una maravilla. Es la situación perfecta para mí. Pero también fue muy interesante trabajar en la industria, porque allí aplican los modelos de mercado. La empresa es muy práctica a la hora de hacer las cosas. Me gustó mucho aquella experiencia, había una influencia mutua entre mi trabajo y la universidad.

Las matemáticas tienen muchas cosas que decir con respecto a las aplicaciones en finanzas.

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